tính một cách hợp lý lớp 6

Lý thuyết

Bạn đang xem: tính một cách hợp lý lớp 6

* Sử dụng đặc điểm phó hoán, phối hợp của quy tắc nằm trong và nhân số vẹn toàn nhằm đo lường và tính toán hợp lý và phải chăng.

* Thứ tự động tiến hành quy tắc tính:

+) Với biểu thức không tồn tại vết ngoặc:

+ Nếu quy tắc tính chỉ mất nằm trong, trừ hoặc chỉ mất nhân, phân chia, tớ tiến hành quy tắc tính theo đòi loại tự từ ngược sang trọng cần.

+ Nếu quy tắc tính đem cả nằm trong , trừ, nhân, phân chia, thổi lên lũy quá, tớ tiến hành quy tắc thổi lên lũy quá trước, rồi

đến nhân phân chia, sau cùng cho tới nằm trong trừ.

+) Với biểu thức đem vết ngoặc:

Ta tiến hành theo đòi loại tự: ( ) trước, rồi cho tới [ ], tiếp sau đó mới nhất cho tới ngoặc { }

* Quy tắc vết ngoặc:

Khi quăng quật vết ngoặc, nếu như đằng trước vết ngoặc:

- Có vết “+”, thì vẫn giữ vẹn toàn dấu của những số hạng vô ngoặc: a + ( b+ c – d) = a + b + c – d

 - Có vết “-”, thì phải đổi dấu tất cả những số hạng vô ngoặc: a – ( b + c – d) = a – b – c + d

* Phép trừ số nguyên: a – b = a + (-b)

* Phép nhân số nguyên: Hai số vẹn toàn ngược vết thì đem tích là số vẹn toàn âm.

Hai số vẹn toàn nằm trong vết thì đem tích là số vẹn toàn dương.

Bài tập

Bài 1:

Tính bằng phương pháp hợp ý lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Lời giải chi tiết:

Bài 1:

Tính bằng phương pháp hợp ý lí:

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng đem tổng là số tròn trĩnh chục, tròn trĩnh trăm

b) Nhóm những quá số đem tích là số tròn trĩnh chục, tròn trĩnh trăm

Xem thêm: nguyễn trãi sinh năm bao nhiêu thuộc thế kỉ nào

c) Tính hóa học phân phối thân mật quy tắc nhân và quy tắc cộng: a. b + a . c = a . (b + c)

Lời giải

a) 23 – 3584 + 77 + (-316)

= (23 + 77) – (3584 + 316)

= 100 – 3900

= - (3900 – 100)

= -3800.

b) 254 . (-4) . 2 . (-125)

= 254 . ( 4.2.125)

= 254 . 1000

= 254 000.

c) 415 . (-32) – 32 . 584 – 32

= 415 . (-32) + (-32) . 584 + (-32)

= (-32) . (415 + 584 + 1)

= (-32) . 1000

= - 32 000.

Bài 2:

Tính độ quý hiếm biểu thức:

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Phương pháp

a) Nhóm những số hạng một cách hợp ý lí

b) Cách 1: Tính 2.B

Bước 2: Tìm 3B = 2.B + B rồi suy rời khỏi B

Lời giải

a) A = 1 - 2 + 3 – 4 +…+2021 – 2022

= (1 – 2) + (3 – 4) +… + (2021 – 2022)

= (-1) + (-1) +… + (-1) ( 1011 số hạng)

= -1011.

b) B = 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

Ta có: 2.B = 2 . (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

= 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴

Do cơ, 2.B + B = (2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴) + (2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³)

Xem thêm: hội chứng marie antoinette

\( \Leftrightarrow \) 3B = 2³ – 2⁴ + 2⁵ – 2⁶ +…+ 2²⁰²³ – 2²⁰²⁴ + 2² – 2³ + 2⁴ – 2⁵ + …+ 2²⁰²² – 2²⁰²³

\( \Leftrightarrow \)3B = 2² – 2²⁰²⁴

\( \Leftrightarrow B = \frac{{{2^2} - {2^{2024}}}}{3}\)