Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân bằng tay để bàn trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ (Miễn phí)

Gọi x (tấm), nó (tấm) theo lần lượt là số thiệp loại nhỏ và số thiệp loại rộng lớn tuy nhiên các bạn học viên bại vẽ.

Hiển nhiên x ≥ 0 và nó ≥ 0.

Bạn đang xem: một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân

Học sinh này nên vẽ tối thiểu 12 tấm nên tớ đem bất phương trình x + nó ≥ 12.

Số giờ cần thiết nhằm thực hiện x tấm thiệp nhỏ là : 2x (giờ).

Số giờ cần thiết nhằm thực hiện nó tấm thiệp rộng lớn là : 3y (giờ).

Tổng số giờ nhằm vẽ x tấm thiệp nhỏ và nó tấm thiệp rộng lớn là : 2x + 3y (giờ).

Vì học viên này chỉ mất 30 giờ nhằm vẽ nên tớ đem bất phương trình : 2x + 3y ≤ 30.

Vậy tớ đem hệ bất phương trình:

$\{\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ x + y \geq 12 \\ 2 x + 3 y \leq 30 \end{cases}$

Biểu biểu diễn miền nghiệm của hệ bên trên mặt mày bằng tọa phỏng Oxy ta được hình sau :

Media VietJack

Vậy, miền ko tô màu sắc (miền tam giác ABC, bao hàm cả những cạnh) nhập hình sau là phần giao phó những miền nghiệm của những bất phương trình nhập hệ và cũng chính là phần màn trình diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bên trên.

Tọa phỏng những đỉnh của tam giác bại là : A (15; 0); B(6; 6); C(12; 0).

Gọi F là số tiền (đơn vị: ngàn đồng) của việc cung cấp x tấm thiệp nhỏ và nó tấm thiệp rộng lớn.

Số chi phí chiếm được kể từ x tấm thiệp nhỏ là : 10x (nghìn đồng).

Số chi phí chiếm được kể từ nó tấm thiệp rộng lớn là : 20y (nghìn đồng).

Tổng số chi phí chiếm được là : 10x + 20y (nghìn đồng).

Xem thêm: kể tên một số ngành nghề liên quan đến sinh học và triển vọng của các ngành nghề đó

Vậy F =10x + 20y (nghìn đồng).

Ta nên mò mẫm x, nó thỏa mãn nhu cầu hệ bất phương trình sao mang lại F đạt độ quý hiếm lớn số 1, tức thị mò mẫm độ quý hiếm lớn số 1 của biểu thức F =10x + 20y bên trên miền tam giác ABC.

Tính những độ quý hiếm của F bên trên những đỉnh của tam giác, tớ có :

Tại A(15 ; 0): F = 10.15 + đôi mươi.0 = 150 ;

Tại B(6 ; 6): F = 10.6 + đôi mươi.6 = 180 ;

Tại C(12 ; 0): F = 10.12 + đôi mươi.0 = 120 ;

F đạt độ quý hiếm lớn số 1 vày 180 bên trên B(6 ; 6).

Vậy để sở hữu được không ít chi phí nhất các bạn ấy cần thiết vẽ 6 tấm thiệp nhỏ và 6 tấm thiệp rộng lớn.

Câu 1:

Một người cung cấp nước giải khát đang xuất hiện 24 g bột cam, 9 l nước và 210 g đàng nhằm điều chế nhì loại nước cam A và B. Để điều chế 1 l nước cam loại A cần thiết 30 g đàng, 1 l nước và 1 g bột cam; nhằm điều chế 1 l nước cam loại B cần thiết 10 g đàng, 1 l nước và 4 g bột cam. Mỗi lít nước cam loại A bán tốt 60 ngàn đồng, từng lít nước cam loại B bán tốt 80 ngàn đồng. Người bại nên điều chế từng nào lít nước cam từng loại để sở hữu lợi nhuận cao nhất ?

Câu 2:

Trong một tuần, các bạn Mạnh rất có thể thu xếp được tối nhiều 12 giờ nhằm tập dượt thể dục thể thao tách cân đối nhì môn : giẫm xe cộ và tập dượt cử tạ bên trên chống tập dượt. Cho biết từng giờ giẫm xe cộ tiếp tục tiêu tốn 350 năng lượng và ko tốn ngân sách, từng giờ tập dượt cử tạ tiếp tục tiêu tốn 700 năng lượng với ngân sách 50 000 đồng/giờ. Mạnh ham muốn tiêu tốn nhiều năng lượng tuy nhiên ko được vượt lên trên vượt 7 000 năng lượng một tuần. Hãy giúp cho bạn Mạnh tính số giờ giẫm xe cộ và số giờ tập dượt tạ một tuần nhập nhì tình huống sau :

a) Mạnh ham muốn ngân sách luyện tập là tối thiểu.

b) Mạnh ham muốn số năng lượng tiêu tốn là lớn số 1.

Câu 3:

Bạn Lan thu xếp được không thực sự 10 giờ nhằm thực hiện nhì loại đèn trung thu tặng cho những trẻ nhỏ tàn tật. Loại đèn hình loại cá cần thiết 2 tiếng nhằm thực hiện đoạn 1 dòng sản phẩm, còn loại đèn ông sao chỉ việc 1 giờ nhằm thực hiện đoạn 1 dòng sản phẩm. Gọi x, nó theo lần lượt là số đèn hình loại cá và đèn ông sao các bạn Lan tiếp tục thực hiện. Hãy lập hệ bất phương trình tế bào miêu tả ĐK của x, nó và màn trình diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bại.