hai lớp 9a và 9b cùng tham gia

Lời giải

Gọi thời hạn thực hiện 1 mình đoạn việc làm của lớp 9A là x (giờ)

Bạn đang xem: hai lớp 9a và 9b cùng tham gia

Thời gian ngoan thực hiện 1 mình đoạn việc làm của lớp 9B là nó (giờ)

Đổi 1 giờ trăng tròn phút = \(\frac{4}{3}\) giờ

Trong \(\frac{4}{3}\) giờ lớp 9A thực hiện được \(\frac{4}{{3x}}\) việc làm

Trong \(\frac{4}{3}\) giờ lớp 9B thực hiện được \(\frac{4}{{3y}}\) việc làm

Suy đi ra \(\frac{4}{{3x}} + \frac{4}{{3y}} = 1\)                          (1)

Thời gian ngoan lớp 9A thực hiện nửa việc làm là \(\frac{1}{2}x\)

Thời gian ngoan lớp 9B thực hiện nửa việc làm là \(\frac{1}{2}y\)

Suy đi ra \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = 3\)              (2)

Xem thêm: giá chụp ct có bảo hiểm y tế

Từ (1) và (2) tớ sở hữu hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{3{\rm{x}}}} + \frac{4}{{3y}} = 1\\\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\rm{x}}} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\x + nó = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{6 - y}} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\x = 6 - y\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{6 - y}} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{y + 6 - y}}{{(6 - y)y}} = \frac{3}{4}\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y(6 - y) = 24\\x = 6 - y\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3y(6 - y) = 24\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3{y^2} + 18y - 24 = 0\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(y - 2)(y - 4) = 0\\x = 6 - y\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}(y - 2)(y - 4) = 0\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 2\\y = 4\end{array} \right.\\x = 6 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 4\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}y = 4\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy nếu như thực hiện 1 mình lớp 9A sau 4 giờ hoàn thành xong việc làm, lớp 9B sau 2 tiếng đồng hồ hoàn thành xong việc làm hoặc lớp 9A sau 2 tiếng đồng hồ hoàn thành xong việc làm, lớp 9B sau 4 giờ hoàn thành xong việc làm.

Câu 1:

Xem thêm: ngày khai trường lớp 3 cánh diều

Cho (O; R), lấy điểm A cơ hội O một khoảng chừng bởi vì 2R. Kẻ những tiếp tuyến AB và AC với đàng tròn xoe (B, C là những tiếp điểm). Đoạn trực tiếp OA rời đàng tròn xoe (O) bên trên I. Đường trực tiếp qua loa O và vuông góc với OB rời AC bên trên K.

a) Chứng minh: Tam giác OBA vuông bên trên B và Tam giác OAK cân nặng bên trên K.

b) Đường trực tiếp KI rời AB bên trên M. Chứng minh rằng KM là tiếp tuyến của đàng tròn xoe (O).
c) Tính chu vi tam giác AMK bám theo R.