Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh một tam giác và lăm le rời khỏi bên trên nhì cạnh ấy những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch cơ tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác.
I. Các kiến thức và kỹ năng cần thiết nhớ
Bạn đang xem: định lí ta lét trong tam giác
1. Tỉ số của nhì đoạn thẳng.
a. Tỉ số của nhì đoạn thẳng
Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp là tỉ số chừng lâu năm của bọn chúng bám theo và một đơn vị chức năng đo.
Tỉ số của nhì đoạn trực tiếp ko tùy theo cơ hội lựa chọn đơn vị chức năng đo.
b. Đoạn trực tiếp tỉ lệ
Hai đoạn trực tiếp AB và CD gọi là tỉ lệ thành phần với nhì đoạn trực tiếp $A'B'$ và $C'D'$ nếu như với tỉ lệ thành phần thức:
$\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{A'B'}}{{C'D'}}$ hoặc $\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{CD}}{{C'D'}}$.
2. Định lí Ta-lét vô tam giác
Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó lăm le rời khỏi bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.
Ví dụ: Tại hình 1 tớ với $\Delta ABC,\,\,DE//BC $$\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}$ và $\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}$
3. Định lí Ta-lét hòn đảo
Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và lăm le rời khỏi bên trên nhì cạnh này những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần thì đường thẳng liền mạch cơ tuy nhiên song với cạnh còn sót lại của tam giác.
Ví dụ: $\Delta ABC$có \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow DE{\rm{//}}BC\) (h.2)
4. Hệ trái ngược của lăm le lí Ta-lét
Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở nên một tam giác mới mẻ với phụ vương cạnh ứng tỉ lệ thành phần với phụ vương cạnh tam giác tiếp tục mang lại.
\(\Delta ABC,DE//BC \)\(\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}}= \dfrac{{AE}}{{AC}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\) (h.2)
Chú ý: Hệ trái ngược bên trên vẫn trúng mang lại tình huống đường thẳng liền mạch \(a\) tuy nhiên song với 1 cạnh của tam giác và hạn chế phần kéo dãn của nhì cạnh còn sót lại.
Ở nhì hình bên trên \(\Delta ABC\) với \(BC{\rm{//}}B'C'\)\( \Rightarrow \dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}}.\)
II. Các dạng toán thông thường gặp
Xem thêm: học phí đại học sư phạm tphcm
Dạng 1: Tính chừng lâu năm đoạn trực tiếp, chu vi, diện tích S và những tỉ số.
Phương pháp:
Sử dụng lăm le lí Ta-lét, hệ trái ngược lăm le lí Ta-lét, tỉ số đoạn trực tiếp nhằm đo lường và tính toán.
+ Định lý: Nếu một đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với 1 cạnh của tam giác và hạn chế nhì cạnh còn sót lại thì nó lăm le rời khỏi bên trên nhì cạnh cơ những đoạn trực tiếp ứng tỉ lệ thành phần.
+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng liền mạch hạn chế nhì cạnh của một tam giác và tuy nhiên song với cạnh còn sót lại thì nó tạo ra trở nên một tam giác mới mẻ với phụ vương cạnh ứng tỉ lệ thành phần với phụ vương cạnh tam giác tiếp tục mang lại.
+ Trong khi, tớ còn dùng cho tới đặc điểm tỉ lệ thành phần thức:
Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)thì \( \left\{ \begin{array}{l}ad = bc\\\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\\\dfrac{{a + b}}{b} = \dfrac{{c + d}}{d};\,\dfrac{{a - b}}{b} = \dfrac{{c - d}}{d}\\\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}}\end{array} \right.\)
Dạng 2: Chứng minh hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên tuy nhiên, chứng tỏ những đẳng thức hình học tập.
Phương pháp:
Ta dùng lăm le lí Ta-lét, lăm le lí hòn đảo và hệ trái ngược nhằm chứng tỏ.
Bình luận
Chia sẻ
-
Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời nói thắc mắc 1 Bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2. Tam giác ABC với AB=6cm; AC=9cm...
-
Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời nói thắc mắc 2 Bài 2 trang 60 SGK Toán 8 Tập 2. Quan sát hình 9. a) Trong hình tiếp tục mang lại với từng nào cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song với nhau?...
-
Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Trả lời nói thắc mắc 3 Bài 2 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2. Tính chừng lâu năm x của những đoạn trực tiếp vô hình 12.
-
Bài 6 trang 62 SGK Toán 8 tập dượt 2
Tìm những cặp đường thẳng liền mạch tuy nhiên song vô hình 13 và lý giải vì như thế sao bọn chúng tuy nhiên tuy nhiên.
-
Bài 7 trang 62 SGK Toán 8 tập dượt 2
Tính những chừng lâu năm x,nó vô hình 14.
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 bên trên Tuyensinh247.com khẳng định hùn học viên lớp 8 học tập chất lượng, trả trả tiền học phí nếu như học tập ko hiệu suất cao.
Xem thêm: fe + h2so4 loãng
Bình luận