dãy bị chặn

Bài ghi chép Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số với cách thức giải cụ thể chung học viên ôn tập luyện, biết phương pháp thực hiện bài xích tập luyện Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số.

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Phương pháp giải

Quảng cáo

Bạn đang xem: dãy bị chặn

1) Nếu số hạng tổng quát tháo mang đến bên dưới dạng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) thì:

Thu gọn gàng un, nhờ vào biểu thức thu gọn gàng nhằm ngăn un.

Ta cũng hoàn toàn có thể ngăn tổng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) vì chưng một tổng tuy nhiên tớ hoàn toàn có thể hiểu rằng ngăn bên trên, ngăn bên dưới của chính nó.

2) Nếu sản phẩm số (un) mang đến vì chưng một hệ thức truy hồi thì:

Dự đoán ngăn bên trên, ngăn bên dưới rồi minh chứng vì chưng cách thức minh chứng quy hấp thụ.

Ta cũng hoàn toàn có thể xét tính đơn điệu (nếu có) tiếp sau đó giải bất phương trình un+1 − un nhờ vào bại ngăn (un).

3) Nếu số hạng tổng quát tháo mang đến vì chưng công thức thì tớ nhờ vào cách thức review (chú ý n ∈ N*)

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xét tính bị ngăn của những sản phẩm số (un) đem Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Bị chặn    B. Không bị chặn    C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn dưới

Hướng dẫn giải:

* Với n∈ N* tớ đem : Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Nên sản phẩm số bị ngăn bên dưới vì chưng 0

+ Lại có; Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) với n ∈ N*

Nên sản phẩm (un) bị ngăn bên trên vì chưng 2.

=> sản phẩm số (un)bị ngăn.

Chọn A.

Ví dụ 2: Xét tính bị ngăn của những sản phẩm số (un) biết un = (−1)n

A. Bị chặn    B. Không bị chặn    C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn dưới

Hướng dẫn giải:

Ta có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> − 1 ≤ un ≤ 1 với từng n nên (un) là sản phẩm số bị ngăn.

Chọn A.

Quảng cáo

Ví dụ 3: Xét tính bị ngăn của những sản phẩm số (un) biết un = 4n − 2

A. Bị chặn    B. Không bị chặn    C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn bên dưới

Hướng dẫn giải:

Ta đem n ≥ 1 nên 4n − 2 ≥ 2

=> sản phẩm số (un) bị ngăn bên dưới vì chưng 2 và sản phẩm (un) không xẩy ra ngăn bên trên.

Chọn D.

Ví dụ 4: Cho sản phẩm số (un) xác lập vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải). Chọn mệnh đề sai.

A. Dãy số (un) bị ngăn bên trên.

B.Dãy số (un) bị ngăn bên dưới.

C. Dãy số tăng.

D. Dãy số không xẩy ra ngăn.

Hướng dẫn giải:

+ Xét hiệu:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vậy (un) là sản phẩm số tăng.

+ Ta có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

suy rời khỏi ∀n ∈ N*; un < 2 nên (un) bị ngăn bên trên. (1)

Vì (un) là sản phẩm số tăng nên Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> (un) bị ngăn bên dưới. (2)

Từ (1) và (2) suy rời khỏi (un) bị ngăn.

=> D sai.

Chọn D.

Ví dụ 5: Cho sản phẩm số (un) xác lập vì chưng un = 1 + (n − 1) . 2n. Chọn mệnh đề sai.

A. Dãy số tăng.

B. Công thức truy hồi của sản phẩm số là: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

C. 5 số hạng trước tiên của sản phẩm số là 1 trong,5,17, 49, 129.

D. Dãy số bị ngăn bên trên.

Hướng dẫn giải:

+ Ta có:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> C trúng

+ Xét hiệu: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vậy công thức truy hồi: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

+ Ta có: un+1 − un = (n+1). 2n > 0

Suy rời khỏi sản phẩm số (un) là sản phẩm số tăng.

Ta có: un = 1 + (n − 1).2n ≥ 1 với ∀n ≥ 1

=> (un) là sản phẩm số bị ngăn bên dưới.

=> D sai.

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 6: Cho sản phẩm số (un) xác lập vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Chọn mệnh đề trúng.

A. Dãy số (un) bị ngăn bên trên ; không xẩy ra ngăn bên dưới.

B. Dãy số (un) bị ngăn bên dưới ; không xẩy ra ngăn bên trên.

C.Dãy số (un) không xẩy ra ngăn.

D. Dãy số (un) bị ngăn.

Hướng dẫn giải:

Công thức un được ghi chép lại: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Với từng n ∈ N* tớ đem : 2n2 + 4 > 0

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> (un) bị ngăn bên trên vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

+ Lại đem : với từng n ∈ N* thì : n2 + 1 > 0 và 2n2 + 4 > 0

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=>(un) bị ngăn bên dưới vì chưng 0.

Vậy sản phẩm số (un) là bị ngăn

Chọn D.

Ví dụ 7: Cho sản phẩm số (un) xác lập vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Chọn mệnh đề sai.

A. Dãy số tăng.

B. Dãy số bị ngăn bên trên.

C. Dãy số bị ngăn bên dưới tuy nhiên không xẩy ra ngăn bên trên.

D.Dãy số bị ngăn.

Hướng dẫn giải:

* Ta ghi chép lại: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Xét hiệu số:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vậy sản phẩm số (un) là sản phẩm số tăng.

* Ta có:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Suy rời khỏi (un) là một trong những sản phẩm số bị ngăn.

Kết luận (un) là một trong những sản phẩm số tăng và bị ngăn.

Chọn C.

Ví dụ 8: Cho sản phẩm số (un) được xác lập vì chưng un = n2 − 4n + 3. Tìm mệnh đề sai.

A. Công thức truy hồi của sản phẩm số là : Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

B. Dãy số bị ngăn bên dưới.

C. Tổng n số hạng trước tiên của sản phẩm số là Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

D. Dãy số bị ngăn bên trên.

Hướng dẫn giải:

* Ta có: u1 = 12 − 4.1 + 3 = 0

Xét hiệu: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vậy công thức truy hồi: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

* Ta có: un = n2 − 4n + 4 − 1 = (n − 2)2 − 1 ≥ 1 với ∀n ≥ 1

Vậy sản phẩm số bị ngăn bên dưới, tuy nhiên không xẩy ra ngăn bên trên.

*Ta có:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Chọn D.

Ví dụ 9: Cho sản phẩm số (un) xác lập vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Tìm mệnh đề trúng nhất ?

A. Dãy số bị ngăn bên trên ; không xẩy ra ngăn bên dưới.

B. Dãy số bị ngăn bên dưới ; không xẩy ra ngăn bên trên.

C. Dãy số không xẩy ra ngăn.

D. Dãy số bị ngăn.

Hướng dẫn giải:

+ Rõ ràng un > 0 với từng n nên (un) bị ngăn bên dưới vì chưng 0.

+ Lại có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Suy ra: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> (un) bị ngăn bên trên.

Kết luận (un) bị ngăn.

Chọn D.

Quảng cáo

Ví dụ 10: Cho sản phẩm số (un) xác lập vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Chọn mệnh đề trúng ?

A. Dãy số bị ngăn.

B. Dãy số bị ngăn bên trên tuy nhiên không xẩy ra ngăn bên dưới.

C. Dãy số bị ngăn bên dưới tuy nhiên không xẩy ra ngăn bên trên.

D. Dãy số không xẩy ra ngăn .

Hướng dẫn giải:

* Rõ ràng un > 0 với ∀n ∈ N* nên (un) bị ngăn bên dưới vì chưng 0.

* Có Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Do đó:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) với từng n.

=> (un) bị ngăn bên trên vì chưng 2.

Kết luận (un) bị ngăn.

Chọn A.

Ví dụ 11: Xét tính tăng, hạn chế và bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Dãy số tăng, bị ngăn trên    B. Dãy số tăng, bị ngăn dưới

C. Dãy số hạn chế, bị ngăn trên    D. Cả A, B, C đều sai

Hướng dẫn giải:

* Với từng n ∈ N* ; tớ đem un > 0. Xét tỉ số

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> un+1 < un nên sản phẩm (un) là sản phẩm số hạn chế.

* Vì sản phẩm số (un) là sản phẩm số hạn chế nên un ≤ u1 = 2 ∀n

Suy ra: 0 < un ≤ 2 ∀n ∈ N*

=> sản phẩm (un) là dãy bị chặn.

Chọn D .

Ví dụ 12: Cho sản phẩm số Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Xét sản phẩm số yn = xn+1 − xn. Khẳng ấn định này trúng về sản phẩm (yn)

A. Tăng,bị chặn    B. Giảm,bị chặn

C. Tăng,ngăn dưới    D. Giảm,ngăn bên trên

Hướng dẫn giải:

Ta có:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Do đó: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Ta minh chứng sản phẩm (yn) tăng.

Ta có:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Ta minh chứng sản phẩm (yn) bị ngăn.

Trước không còn tớ triệu chứng minh: xn ≤ 4(n−1) (1) với n ≥ 2

* Với n = 2, tớ có: x2 = 4x1 = 4 nên (1) trúng với n = 2.

* Giả sử (1) trúng với n = k, tức là: xk ≤ 4(k−1). Ta minh chứng trúng với n = k + 1

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Nên (1) trúng với n= k+1. Theo nguyên vẹn lí quy hấp thụ tớ suy rời khỏi (1) đúng

Ta có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vậy Việc được minh chứng.

C. Bài tập luyện trắc nghiệm

Câu 1: Xét tính bị ngăn của sản phẩm số (un): un = 4 − 3n − n2

A. Bị chặn    B. Không bị chặn

C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn bên dưới

Lời giải:

Đáp án: C

Ta đem Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> sản phẩm số (un) bị ngăn trên; sản phẩm (un) không xẩy ra ngăn bên dưới.

Câu 2: Xét tính bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Bị chặn    B. Không bị chặn

C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn bên dưới

Xem thêm: đặt ba câu có sử dụng một số từ hán việt tìm được ở bài tập trên

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

+ Với từng n ∈ N* tớ đem 2n > 0 và n2 − n + 1 > 0

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) nên un > 1 (1)

+ gí dụng bất đẳng thức Cô- si tớ được: n2 + 1 ≥ 2n

=> n2 − n + 1 ≥ n nên Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> un ≤ 3 (2).

Từ (1) và (2) suy rời khỏi sản phẩm số (un) là bị ngăn.

Câu 3: Xét tính bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Bị chặn    B. Không bị chặn

C. Bị ngăn trên    D. Bị ngăn bên dưới

Lời giải:

Đáp án: A

* Với từng n nguyên vẹn dương tớ có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

* Lại có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) với từng n ∈ N*

Vậy 0 < un ≤ 2 nên sản phẩm số (un) là sản phẩm số bị ngăn.

Câu 4: Cho sản phẩm số (un) xác đinh vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Tìm mệnh đề đúng?

A. Dãy số bị ngăn bên trên.     B. Dãy số bị ngăn bên dưới.

C. Dãy số bị ngăn.     D. Dãy số ko bị ngăn.

Lời giải:

Đáp án: C

* Với từng n ∈ N* tớ có: un > 0

=> (un) bị ngăn bên dưới vì chưng 0.

Lại có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Suy rời khỏi Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> (un) bị ngăn bên trên vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Kết luận (un) bị ngăn.

Câu 5: Cho sản phẩm số (un) xác đinh vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Tìm mệnh đề sai?

A. Dãy số bị ngăn

B. Dãy số bị ngăn trên; không xẩy ra ngăn bên dưới.

C. Dãy số bị ngăn dưới; không xẩy ra ngăn bên trên.

D. Dãy số không xẩy ra ngăn.

Lời giải:

Đáp án: A

+ Với từng n ∈ N* tớ đem un > 0 nên sản phẩm số bị ngăn bên dưới vì chưng 0.

+ Lại có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Suy ra:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Nên (un) bị ngăn bên trên.

Kết luận (un) bị ngăn.

Câu 5: Cho sản phẩm số (un) xác đinh vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Tìm mệnh đề sai?

A. Với từng n ∈ N*; un < 15

B. Dãy số (un) là sản phẩm số tăng.

C. Dãy số (un) bị ngăn bên dưới.

D. Dãy số (un) bị ngăn.

Lời giải:

Đáp án: D

* Ta sử dụng quy hấp thụ triệu chứng minh: với từng n ∈ N*; un < 15

Ta đem u1 = 1 < 15 nên trúng với n= 1.

Giả sử trúng với n = k; k ∈ N* tức là có: uk < 15.

khi bại Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vậy un < 15 với ∀n ∈ N*. (1)

* Ta đem Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) (do (1))

=> sản phẩm số (un) tăng

=> un ≥ u1 = 1 nên (un) bị ngăn bên dưới vì chưng 1.

Câu 6: Cho sản phẩm số (un) xác đinh vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Tìm mệnh đề đúng?

A. Dãy số bị ngăn bên trên tuy nhiên không xẩy ra ngăn bên dưới.

B. Dãy số bị chặm bên dưới tuy nhiên không xẩy ra ngăn bên trên.

C. Dãy số bị ngăn.

D. Dãy số không xẩy ra ngăn.

Lời giải:

Đáp án: C

*Với k = 2,3...n tớ đem

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Do đó:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vế nằm trong vế suy ra:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=>(un) bị ngăn bên trên vì chưng 2.

* Mặt khác; với ∀n ∈ N* tớ có: un > 0

=> (un) bị ngăn bên dưới vì chưng 0.

=> (un) bị ngăn.

Câu 7: Cho sản phẩm số (un) xác đinh vì chưng Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) . Tìm mệnh đề trúng trong số mệnh đề sau .

A. Dãy số (un) bị ngăn.

B.Dãy số (un) không xẩy ra ngăn .

C. Dãy số (un) bị ngăn bên trên tuy nhiên không xẩy ra ngăn bên dưới.

D. Dãy số (un) bị ngăn bên dưới tuy nhiên không xẩy ra ngăn bên trên.

Lời giải:

Đáp án: A

*Với từng n∈ N* tớ có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) nên (un) bị ngăn bên dưới vì chưng 0.

* Lại có:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Mà:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Suy ra: un < 3 với từng n nên sản phẩm số (un) bị ngăn bên trên vì chưng 3.

Kết luận: sản phẩm số (un) bị ngăn.

Câu 8: Xét tính tăng, hạn chế và bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số hạn chế, bị chặn

C. Dãy số ko tăng ko hạn chế, không xẩy ra chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải:

Đáp án: A

* Ta có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) với từng n ≥ 1.

Suy rời khỏi un+1 > un ∀n ≥ 1 ⇔ sản phẩm (un) là sản phẩm tăng.

* Mặt khác: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Với n ≥ 1; thì

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Lại đem với n ≥ 1 thì

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Suy ra: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vậy sản phẩm (un) là dãy bị chặn.

Câu 9: Xét tính tăng, hạn chế và bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Dãy số tăng, bị ngăn trên    B. Dãy số tăng, bị ngăn dưới

C. Dãy số hạn chế, bị ngăn trên    D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải:

Đáp án: B

* Ta có:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> un+1 > un ∀n > 1 => sản phẩm (un) là sản phẩm số tăng.

* Lại có:

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) sản phẩm (un) bị ngăn bên dưới.

Câu 10: Xét tính tăng, hạn chế và bị ngăn của sản phẩm số (un) biết Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Dãy số tăng, bị ngăn trên    B. Dãy số tăng, bị ngăn dưới

C. Dãy số hạn chế, bị ngăn    D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải:

Đáp án: C

+ Với từng n ∈ N* tớ đem : un > 0 . Xét tỉ số :

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> un+1 < un với từng n.

=> Dãy số (un) là sản phẩm số hạn chế.

+ Mặt không giống : √(1 + n + n2) > 1 với ∀n ∈ N*

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vậy 0 < un < 1 nên sản phẩm (un) là dãy bị chặn.

Câu 11: Xét tính tăng hạn chế và bị ngăn của sản phẩm số Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Tăng, bị chặn    B. Giảm, bị chặn

C. Tăng, ngăn dưới    D. Giảm, ngăn bên trên

Lời giải:

Đáp án: B

*Trước không còn vì chưng quy hấp thụ tớ triệu chứng minh: 1 < un ≤ 2

Điều này trúng với n = 1.

Giả sử trúng với n = k + 1 tức là: 1 < uk ≤ 2. Ta minh chứng trúng với n = k+ 1.

Thật vậy tớ có: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải) nên tớ đem đpcm.

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Vậy sản phẩm (un) là sản phẩm hạn chế và bị ngăn.

Câu 12: Xét tính tăng hạn chế và bị ngăn của sản phẩm số Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

A. Tăng, bị chặn     B. Giảm, bị chặn

C. Tăng, ngăn dưới     D. Giảm, ngăn bên trên

Lời giải:

Đáp án: A

*Trước không còn tớ minh chứng 1 < un < 4

Điều này phân biệt trúng với n = 1.

Giả sử trúng với n = k tức là: 1 < uk < 4. Ta minh chứng trúng với n = k + 1

Thật vậy: 1 < uk+1 = uk + √(uk-1) < √4 + √4 = 4

Vậy sản phẩm (un) là bị ngăn.

*Ta minh chứng (un) là sản phẩm tăng

Ta có: u1 < u2, fake sử un+1 < un, ∀n ≥ k.

Khi đó: Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

Cách xét tính bị ngăn của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)

=> sản phẩm (un) là sản phẩm tăng.

Vậy sản phẩm (un) là sản phẩm tăng và bị ngăn.

D. Bài tập luyện tự động luyện

Bài 1. Xét tính bị ngăn của những sản phẩm số sau:

a. un = n2 + n – 1

b. un = – n2 + 1

Bài 2. Xét tính bị ngăn của sản phẩm số (un), với un = 2n – 1.

Bài 3. Xét tính bị ngăn của sản phẩm số sau: un = 11.3+12.4+...+1nn+2.

Bài 4. Xét tính bị ngăn của sản phẩm số sau: un = 2n+1n+2.

Bài 5. Xét tính bị ngăn của sản phẩm số sau:

a. (an) với an = sin2nπ3+cosnπ4;

b. (un) với un = 6n4n+2.

Xem thêm thắt những dạng bài xích tập luyện Toán lớp 11 đem nhập đề ganh đua trung học phổ thông Quốc gia khác:

  • Cách minh chứng vì chưng cách thức quy hấp thụ (cực hoặc đem lời nói giải)
  • Cách mò mẫm số hạng loại n của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)
  • Cách mò mẫm công thức của số hạng tổng quát tháo (cực hoặc đem lời nói giải)
  • Cách xét tính đơn điệu của sản phẩm số (cực hoặc đem lời nói giải)
  • Cách minh chứng một sản phẩm số là cung cấp số nằm trong (cực hoặc đem lời nói giải)
  • Cách mò mẫm số hạng trước tiên, công sai, số hạng loại k của cung cấp số cùng với hay

Săn SALE shopee Tết:

  • Đồ sử dụng tiếp thu kiến thức giá cả tương đối rẻ
  • Sữa chăm sóc thể Vaseline chỉ rộng lớn 40k/chai
  • Tsubaki 199k/3 chai
  • L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài xích giảng powerpoint, đề ganh đua giành riêng cho nghề giáo và gia sư giành riêng cho bố mẹ bên trên https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài tương hỗ ĐK : 084 283 45 85

Đã đem phầm mềm VietJack bên trên điện thoại cảm ứng, giải bài xích tập luyện SGK, SBT Soạn văn, Văn kiểu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay lập tức phần mềm bên trên Android và iOS.

Theo dõi Cửa Hàng chúng tôi không tính tiền bên trên social facebook và youtube:

Xem thêm: em hãy viết bài văn khoảng 400 đến 500 chữ phân tích đặc điểm một nhân vật văn học mà em có ấn tượng

Nếu thấy hoặc, hãy khuyến khích và share nhé! Các comment ko phù phù hợp với nội quy comment trang web sẽ ảnh hưởng cấm comment vĩnh viễn.

day-so-cap-so-cong-va-cap-so-nhan.jsp


Giải bài xích tập luyện lớp 11 sách mới nhất những môn học