cách tìm ước chung lớn nhất

Ước cộng đồng lớn số 1 (ƯCLN) là gì, bội cộng đồng nhỏ nhất là gì? Cách lần ước cộng đồng lớn số 1, cơ hội lần bội cộng đồng nhỏ nhất? Mời chúng ta nằm trong tìm hiểu thêm nội dung bài viết sau đây lần hiểu tăng về kỹ năng toán học tập này nhé.

Bạn đang xem: cách tìm ước chung lớn nhất

Ước cộng đồng rộng lớn nhất

Ước cộng đồng lớn số 1 là gì?

Ước cộng đồng lớn số 1 (ƯCLN) của nhì hoặc nhiều số là số lớn số 1 vô tụ họp những ước cộng đồng của những số tê liệt.

Trong giờ Anh, ước cộng đồng lớn số 1 gọi là greatest common factor (GCF).

Ký hiệu ước cộng đồng lớn số 1 của a và b là ƯCLN(a,b).

Ví dụ: Tìm ƯCLN(24, 16, 32)

Ư(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

Ư(16) = {1, 2, 4, 8, 16}

Ư(32) = {1, 2, 4, 8, 16, 32}

Vậy ƯCLN(24, 16, 32) = 8

Cách lần ước cộng đồng rộng lớn nhất

Cách 1: Liệt kê những ước cộng đồng của những số rồi lựa chọn ra ƯCLN

Để lần ước cộng đồng lớn số 1 của những số, tớ lần tụ họp những ước của từng số tê liệt. Sau tê liệt lựa chọn ước cộng đồng lớn số 1.

Ví dụ: Tìm Ước cộng đồng lớn số 1 của nhì số đương nhiên 16 và 30.

Đầu tiên tớ lần tụ họp những ước của 16 và 30.

Ư(15) = { 1, 2, 4 , 8, 16 }

Ư(30) = { 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 }

Vậy ƯCLN (16,30) = 2

Cách 2: Phân tích những số đi ra quá số vẹn toàn tố

Cách 3: Tìm ƯCLN vì thế bội cộng đồng nhỏ nhất (BCNN) (điều khiếu nại a, b không giống 0)

Ước cộng đồng lớn số 1 của a và b rất có thể tính bằng phương pháp lấy tích của a và b phân chia mang lại bội cộng đồng nhỏ nhất (BCNN) của a và b.

Ví dụ: Tìm ƯCLN(12, 30)

B(12) = {0, 12, 24, 36, 48, 60,...}

B(30) = {0, 30, 60,...}

Ta có: BCNN(12,30) = 60

Vậy ƯCLN(12,30) = 12.30:60 = 6

Cách 4: Sử dụng thuật toán Ơclit

Ta triển khai theo đuổi quá trình sau:

Bước 1: Lấy số rộng lớn phân chia số nhỏ, fake sử a = b . x + r

+ Nếu r ≠ 0 tớ triển khai bước 2

+ Nếu r = 0 thì ƯCLN(a, b) = b

Bước 2: Lấy số phân chia chia mang lại số dư

B=r . nó + r1

• Nếu r1 # 0, tớ triển khai bước 3.
• Nếu r1 = 0 thì ƯCLN(a, b) = r

Bước 3: Quá trình này được kế tiếp cho tới khi được một quy tắc phân chia không còn.

Những chú ý khi lần ước cộng đồng rộng lớn nhất

• Nếu trong những số đang được mang lại có một số vì thế 1 thì ước cộng đồng lớn số 1 của những số tê liệt vì thế 1.

Xem thêm: tính chất phân giác

Ví dụ: ƯCLN(1, 55, 95) = 1

• Nếu những số đang được mang lại nhưng mà không tồn tại quá số yếu tắc cộng đồng thì ước cộng đồng lớn số 1 của số tê liệt là một trong những.

Ví dụ: Số 5 và 8 không tồn tại quá số yếu tắc cộng đồng nên ƯCLN(5,8) = 1

• Hai hoặc nhiều số đem ước cộng đồng lớn số 1 vì thế 1 được gọi là những số yếu tắc bên cạnh nhau.

Ví dụ: ƯCLN (6,35) = 1 nên 6 và 35 là nhì số yếu tắc bên cạnh nhau.

• Trong những số đang được mang lại, nếu như đem số nhỏ nhất là ước của những số còn sót lại thì ước cộng đồng lớn số 1 của những số đang được mang lại đó là số nhỏ nhất ấy.

Ví dụ: 5 đều là ước của 5 và 15 nên ƯCLN(5,15) = 5

Bội cộng đồng nhỏ nhất

Bội cộng đồng nhỏ nhất là gì?

Bội chug nhỏ nhất của a, b là số nhỏ nhất không giống 0 vô tụ họp những bội cộng đồng của a, b.

Bội số cộng đồng nhỏ nhất của nhì số a và b được ký hiệu là [a,b], BCNN(a,b).

Nhận xét: Ta có:

BCNN(a, 1) = a

BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)

Mọi bội cộng đồng của a và b đều là bội của BCNN(a, b)

Ví dụ:

BCNN(10, 1) = 10; BCNN(5, 10, 1) = BCNN(5, 10)

Cách lần BCNN

Bài toán: Tìm BCNN(a, b, c, …)

Phương pháp giải

Ta triển khai theo đuổi tía bước sau:

Bước 1: Phân tích những quá số đi ra quá số yếu tắc.

Bước 2: Chọn đi ra những quá số cộng đồng và riêng biệt.

Bước 3: Lập tích những quá số đang được lựa chọn, từng quá số lấy với số nón lớn số 1 của chính nó. Tích này đó là BCNN cần lần.

Chú ý:

Ta rất có thể lần BCNN bằng phương pháp tính sau: ƯCLN(a, b).BCNN(a, b) = a.b

Muốn lần bội cộng đồng của những số đang được mang lại tớ rất có thể lần những bội của BCNN của những số tê liệt.

Ví dụ về lần bội cộng đồng nhỏ nhất (BCNN)

Ví dụ 1: 

Tìm BCNN(20;54)

Giải:

20=2².5

54 = 2.3³

BCNN(20;54)= 2². 3³.5=540

Ví dụ 2:

Biết số học viên của một ngôi trường trong vòng kể từ 400 cho tới 500 học viên. Khi tập dượt thể thao đằm thắm giờ thì xếp trở nên những sản phẩm đem số học viên đều nhau thì thấy xếp trở nên 12 sản phẩm, 15 sản phẩm, 21 sản phẩm đều vừa vặn đầy đủ. Tính số học viên của ngôi trường tê liệt.

Giải:

12=2².3 ; 15=3.5; 21=3.7

BCNN (12;15;21) = 2².3.5.7=420

BC(12; 15;21) đó là bội của BCNN(12;15;21)

⇒ BC(12;15;21)= B(420) = {0,420,840,.....}

Số học viên 400 ≤ x ≤ 450

⇒ Số học viên là 420 học viên.

Ví dụ 3: Tìm số đương nhiên a nhỏ nhất không giống 0 hiểu được a phân chia không còn mang lại 15 và a phân chia không còn mang lại 18.

Giải

a phân chia không còn mang lại 15 và a phân chia không còn mang lại 18 nên a là bội cộng đồng của 15 và 18 .

a lại là số nhỏ nhất không giống 0 nên suy ra: a là BCNN(15, 18) = 90.

Ngoài ƯCLL, BCNN, mời mọc chúng ta truy vấn vô mục giáo dục và đào tạo, tiếp thu kiến thức của Quantrimang.com nhằm lần hiểu tăng về những kỹ năng toán học tập khác ví như phân số, tổng hợp, chỉnh phù hợp, hoạn, cung cấp số nằm trong...

Xem thêm: công chứng sơ yếu lý lịch