bài toán tính xác suất

Bài 1: Một dòng sản phẩm vỏ hộp đựng 6 viên bi đỏ loét và 4 viên bi xanh rờn.Lấy theo lần lượt 2 viên bi kể từ dòng sản phẩm hộp
đó.Tính xác xuất nhằm viên bi được lấy thứ tự thứ hai là bi xanh rờn.
Hướng dẫn
* Số cơ hội lấy theo lần lượt 2 viên bi kể từ vỏ hộp là 10.9 = 90 (cách)
* Nếu thứ tự 1 lấy được bi đỏ loét và thứ tự 2 lấy được bi xanh rờn thì đem 6.4 = 24 (cách)
* Nếu thứ tự 1 lấy được bi xanh rờn và thứ tự 2 cũng chính là bi xanh rờn thì đem 4.3 = 12 (cách)
Suy rời khỏi phần trăm cần thiết thăm dò là

( 24 + 12) 4
p = =
90 10

Bạn đang xem: bài toán tính xác suất

Bài 2: Một vỏ hộp đựng 10 viên bi đỏ loét, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh rờn. Lấy tình cờ 4
viên bi. Tính phần trăm nhằm những viên bi lấy được đầy đủ cả 3 color.
Hướng dẫn
Tổng số viên bi vô vỏ hộp là 24. Gọi Ω là không khí khuôn mẫu.
Lấy tình cờ 4 viên vô vỏ hộp tao đem C 4cách lấy hoặc n( Ω ) = C 4 .
Gọi A là biến hóa cố lấy được những viên bi đem đầy đủ cả 3 color. Ta đem những tình huống sau:
+) 2 bi đỏ loét, 1 bi vàng và 1 bi xanh: đem C 2 C1C1 = 2160 cách
+) 1 bi đỏ loét, 2 bi vàng và 1 bi xanh: đem C1 C 2C1 = 1680 cách
+) 1 bi đỏ loét, 1 bi vàng và 2 bi xanh: đem C1 C1C 2 = 1200cách
Do bại, n(A) = 5040
Vậy, phần trăm biến hóa cố A là

P( A) = n( A) = 5040
n(Ω) 10626≈ 47, 4%

Bài 3: Từ những chữ số của tậpT = {0;1; 2; 3; 4; 5} , người tao ghi tình cờ nhị số tự động nhiên
có phụ vương chữ số không giống nhau lên nhị tấm thẻ. Tính phần trăm nhằm nhị số ghi bên trên nhị tấm thẻ bại có
ít nhất một số trong những phân tách không còn mang đến 5.
Hướng dẫn
+ Có 5.A2 = 100số bất ngờ đem 3 chữ số không giống nhau
+ CóA2 + 4.A1 =
36

số bất ngờ đem 3 chữ số không giống nhau và phân tách không còn mang đến 5.

+ Có 64 số bất ngờ đem 3 chữ số không giống nhau và ko phân tách không còn mang đến 5.
+ n (Ω) =
C1

.C1= 9900
100 99

+ Gọi A là biến hóa cố : “Trong nhị số được ghi bên trên 2 tấm thẻ đem tối thiểu 1 số ít phân tách không còn mang đến 5”

Ta có:n ( A) =
C1

.C1+
C1.C1= 3564

Vậy :
36 64 36 35
P ( A) = n ( A) = 3564 = 9 = 0, 36

n (Ω)

20

10 5 5

Xem thêm: từ ngữ chỉ vật

9900 25
Bài 4: Có trăng tròn tấm thẻ được đặt số từ một cho tới trăng tròn. Chọn tình cờ rời khỏi 5 tấm thẻ. Tính xác
suất nhằm vô 5 tấm thẻ được lựa chọn ra đem 3 tấm thẻ đem số lẻ, 2 tấm thẻ đem số chẵn
trong bại chỉ mất đích thị một tấm thẻ đem số phân tách không còn mang đến 4.
Hướng dẫn
- Số thành phần của không khí khuôn mẫu là:n (Ω) = C
5

= 15504 .

- Trong trăng tròn tấm thẻ, đem 10 tấm thẻ đem số lẻ, đem 5 tấm thẻ đem số chẵn và phân tách không còn cho
4, 5 tấm thẻ đem số chẵn và ko phân tách không còn mang đến 4.
- Gọi A là biến hóa cố cần thiết tính phần trăm. Ta có:n ( A) = C 3 .C1.C1 = 3000 .
Vậy, phần trăm cần thiết tính là:P ( A) = n ( A) = 3000 = 125 .

n (Ω)= 995

A 4
15504 646
Bài 5: Gọi M là tụ tập những số bất ngờ bao gồm 9 chữ số không giống nhau. Chọn tình cờ một
số kể từ M, tính phần trăm nhằm số được lựa chọn đem đích thị 4 chữ số lẻ và chữ số 0 đứng thân ái nhị chữ
số lẻ (các chữ số ngay lập tức trước và ngay lập tức sau của chữ số 0 là những chữ số lẻ).
Hướng dẫn
Xét những số đem 9 chữ số không giống nhau:
- Có 9 cơ hội lựa chọn chữ số ở địa điểm trước tiên.
- CóA8 cơ hội lựa chọn 8 chữ số tiếp theo
Do bại số những số đem 9 chữ số không giống nhau là: 9. A8 = 3265920
Xét những số vừa lòng đề bài:
- Có C 4 cơ hội lựa chọn 4 chữ số lẻ.
- Trước tiên tao xếp địa điểm mang đến chữ số 0, vì thế chữ số 0 ko thể hàng đầu và cuối nên đem 7
cách xếp.
- Tiếp bám theo tao có2 cơ hội lựa chọn và xếp nhị chữ số lẻ đứng nhị mặt mày chữ số 0.
- Cuối nằm trong tao đem 6! cơ hội xếp 6 chữ số sót lại vô 6 địa điểm sót lại.
Gọi A là biến hóa cố đang được mang đến, Lúc bại n( A) = C 4 .7.A2 .6!= 302400.5 4
Vậy phần trăm cần thiết thăm dò làP( A) = 302400 = 5 .
3265920 54

11

5 6 5 6

16

Bài 6: Một tổ đem 5 học viên nam giới và 6 học viên phái đẹp. Giáo viên lựa chọn tình cờ 3 học tập sinh
để thực hiện trực nhật. Tính phần trăm nhằm 3 học viên được lựa chọn đem cả nam giới và phái đẹp.
Hướng dẫn
- Ta cón (Ω) = C
3

= 165

- Số cơ hội lựa chọn 3 học viên đem cả nam giới và phái đẹp là C 2 .C1 + C1.C 2 = 135
- Do bại phần trăm nhằm 3 học viên được lựa chọn đem cả nam giới và phái đẹp là 135 = 9
165 11

Bài 7: Hai người nằm trong phun vào trong 1 tiềm năng. Xác suất phun trúng của từng người là 0,8 và
0,9. Tìm phần trăm của những biến hóa cố sao mang đến có duy nhất một người phun trúng tiềm năng.
Hướng dẫn
- Gọi A là biến hóa cố của những người phun trúng tiềm năng với phần trăm là 0.8
- B là biến hóa cố của những người phun trúng tiềm năng với phần trăm là 0.9
- Gọi C là biến hóa cố cần thiết tính phần trăm thì C = A.B + A.B
Vậy phần trăm cần thiết tính là P(C)=0,8.(1-0,9)+(1-0,8).0,9=0,26
Bài 8: Một đội hình cán cỗ khoa học tập bao gồm 8 căn nhà toán học tập nam giới, 5 căn nhà vật lý cơ phái đẹp và 3 nhà
hóa học tập phái đẹp. Chọn rời khỏi kể từ bại 4 người, tính phần trăm vô 4 người được lựa chọn nên đem phái đẹp và
có đầy đủ phụ vương cỗ môn
Hướng dẫn
Ta đem : Ω = C 4= 1820
Gọi A: “2nam toán, 1 lý phái đẹp, 1 hóa nữ”
B: “1 nam giới toán, 2 lý phái đẹp, 1 hóa nữ”
C: “1 nam giới toán, 1 lý phái đẹp, 2 hóa phái đẹp “
Thì H = A ∪ B ∪ C : “Có phái đẹp và đầy đủ phụ vương cỗ môn”
C 2C1C1 + C1C 2C1 + C1C1C 2 3
P(H ) = 8 5 3 8 5 3 8 5 3 =
Ω 7

Xem thêm: bầu có ăn được ớt chuông không

Bài 9: Một tổ đem 5 học viên nam giới và 6 học viên phái đẹp. Giáo viên lựa chọn tình cờ 3 học tập sinh
để thực hiện trực nhật. Tính phần trăm nhằm 3 học viên được lựa chọn đem cả nam giới và phái đẹp.

11
Hướng dẫn
n (Ω) = C3

= 165